1) В сосуде емкостью V = 2л находится v = 2 моля кислорода. Определите плотность этого газа.
2) Вблизи поверхности Земли 78,08% молекул воздуха приходится на долю азота N2, 20,95% - на долю кислорода О2, 0,93% на долю аргона Ar, 0,04% на долю всех остальных газов. Для нормальных условий определите: а) парциальные давления газов.
3) Определите среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении 0,1 Па и температуре 100 К.

1. Дано:

O2

V = 0,002 м3

? = 2 моль

P = ?

Решение:

Количество молекул кислорода в ? моль ровно: N = ?Na

Na - число Авогадро

Тогда концентрация молекул по определению

n = N/V

n = ?Na/V

n = 2 * 6,02 * 10²³ / 0,002 = 6,02 * 10^24 1/м³

2. Уравнение Клапейрона-Менделеева для каждого из компонентов воздуха запишется следующим образом

p(N2)V = m(N1)/μ(N2) * RT

p(O2)V = m(O1)/μ(O2) * RT

p(Ar)V = m(Ar)/μ(Ar) * RT

По условию задачи: m(N2) = 0,781m; m(O1) = 0,21m m(Ar) = 0,1m где m - масса смеси

Найдём плотность смеси, воспользовавшись уравнением

ρ = m/V = p0/((0,781/μ(N2) + 0,21/μ(O2) + 0,1/μ(Ar))*RT)

ρ = 10^5/((0,781/0,028 + 0,21/0,032 + 0,1/0,04)*8,3*273) = 1,2 кг/м³

Определим парциальные давления газов

p(N2) = m(N2)/Vμ(N2) * RT = 0,78/μ(N2) * ρRT = 1,2 * 0,781/0,028 * 8,3 * 273 = 7,6 * 10^4 Па

p(O2) = m(O2)/Vμ(O2) * RT = 0,21/μ(O2) * ρRT = 1,2 * 0,21/0,032 * 8,3 * 273 = 1,8 * 10^4 Па

p(Ar) = m(Ar)/Vμ(Ar) * RT = 0,1/μ(Ar) * ρRT = 1,2 * 0,1/0,004 * 8,3 * 273 = 6,8 * 10^4 Па

3. Дано

H2

p = 0,1 Па

Е = 100K

l = ?

Решение:

l = 1/(2 * Пи * d² * n)

p = nkT

n = p/kT

l = kT/(2 * Gb *d² * p

l = (1,38 * 10^-23 * 100)/(1,31 * 3,14 * (2,3 * 10^-10) * 0,1) = 0,06 м = 6 см

Ответ: l = 6 см