1.Знайдіть значення виразу: 8cos90°-7cos180°+3sin270°
2.Знайдіть значення виразу: sin π +cos π +tg π
3.

1) 8cos(90°) - 7cos(180°) + 3sin(270°)

Точное значение cos(90) равно 0

8⋅0−7cos(180) = 0−7cos(180)

Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку косинус отрицателен во втором квадранте.

0−7(−cos(0))

Точное значение cos(0) равно 1

0 + 7 = 0

7 + 3sin(270°)

Точное значение sin(90) равно 1

7+3(−1⋅1) = 7 - 3 = 4

8cos(90°) - 7cos(180°) + 3sin(270°) = 4

2) sin π +cos π +tg π

Нанесите опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте

Точное значение sin(0) равно 0

0+cos(π)+tgπ

Применяем опорный угол, находя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Делаем выражение отрицательным, поскольку косинус отрицателен во втором квадранте

0−cos(0)+tgπ

Точное значение

cos(0) равно 1

0−1+tgπ = −1+tgπ

3) (2tg(π/4) - sin(3π/2)) / (tg(π/6) - tg0)*cos(π/6)

(2tg(π/4) - sin(3π/2)) = 3

(tg(π/6) - tg0)*cos(π/6) = 1/2

3: 1/2 = 6