Питання №1 ?
1 бал
Скільки у просторі можна провести прямих, перпендикулярних до даної прямої через точку, яка лежить на даній прямій?
a. жодну
б. тільки одну
в. тільки дві
г. безліч
Питання №2 ?
1 бал
Чому дорівнює кут між ребрами правильного тетраедра, що перетинаються?
а. 30°
б. 45°
в. 60°
г. 90°
Питання №3 ?
1 бал
Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайти кут між мимобіжними прямими AB і B1D1.

а. 45°
б. 60°
в. 30°
г. 90°
Питання №4 ?
1 бал
Прямі a і b перетинаються й утворюють дві пари вертикальних кутів. Сума градусних мір однієї з таких пар дорівнює 134°. Знайти градусну міру кутів, утворених прямими a і b.
а. 134°, 134°, 56°, 56°
б. 57°, 77°, 123°, 103°
в. 67°, 67°, 123°, 123°
г. 67°, 67°, 113°,113°
Питання №5 ?
1 бал
Знайти кут між ребром куба і діагоналлю грані, в якій лежить дане ребро.
а. 30°
б. 90°
в. 60°
г. 45°
Питання №6 ?
1 бал
Прямі a і b паралельні. Прямі a і c перетинаються під кутом 30°. Укажіть взаємне розташування прямих b і c та кут їх перетину.
а. b∩c або b і c – мимобіжні, ∠(bc)=30°
б. b∩c, ∠(bc)=150°
в. b∩c, ∠(bc)=30°
г. b∣∣c, ∠(bc)=0°
Питання №7 ?
3 бали
Дано тетраедр SABC, в якому AC=8 см, BS=10 см, M - середина AB, N - середина CS і MN=2,5 см. Знайдіть косинус кута між BS і AC. Відповідь округлiть до сотих.
Відповідь:
Питання №8 ?
3 бали
Промені OB, OC, OD попарно перпендикулярні. Знайдіть довжину відрізка BC, якщо OD=√3, DC=7, DB=11. Відповідь округлiть до десятих.