знайдіть об'єм піраміди висота якої дорівнює h, а основа прямокутний трикутник з основою c і гострим кутом альфа

Користуючись тригонометричними співвідношеннями в прямокутному трикутнику отримуємо:

АС = с * cosα

BC = c * sinα

S(ABC) = 1/2ACBC = 1/2c*cosα * c * sinα

Користуючись формулою подвійного аргументу для синуса отримуємо

S(ABC) = C²sin2α

V = 1/3H * S(ABC)

V = 1/3Hc²sin2α