Регистрация Вход
Математика 4-7 класс Amirkhan

1) В классе 20 учеников. Сколькими способами можно выбрать команду из 3 человек?
2) В классе 30 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать двоих на соревнование по боксу?
3) Сколькими способами можно выбрать 5 дежурных в классе из 9 человек?

1
Ответы:

1) Применим формулу нахождения числа сочетаний:

Cⁿₐ = n!/((n - k)! *k!)

n = 20

k = 3

C = 20! / 17! * 3! = (17! * 18 * 19 * 20) / (17! * 3!) = (18 * 19 * 20) / 6 = 3 * 19 * 20 = 1140

Ответ: 1140 способами можно выбрать команду из 3 человек

2) Применим формулу нахождения числа сочетаний:

n= 30

k = 2

C = 30! / 28! * 2! = (28! * 29 * 30) / (28! * 2!) = (29 * 30) / 2 = 29 * 15 = 435

Ответ: 435 способами можно выбрать двоих на соревнование по боксу.

3) Применим формулу нахождения числа сочетаний:

n = 9

k = 5

C = 9! / 4! * 5! = (5! * 6 * 7 * 8 * 9) / (4! * 5!) = (6 * 7 * 8 * 9) / 24 = 126

Ответ: 126 способами можно выбрать 5 дежурных в классе из 9 человек.

2
Отв. дан Pilot
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте