abca1b1c1 правильная треугольная призма d=13 диагональ боковой грани, h=6 из корень 3 высота основания. Найдите a - сторону основания. Найдите b - боковое ребро, a - угол наклона диагонали боковой грани к плоскости основания, S осн. - площадь основания.

1) В правильном треугольнике:

h = (a√3)/2

6√3 = (a√3)/2

12√3 = a√3

a√3 = 12√3

a = 12

2) Зная длину AB, найдем боковое ребро A1A

△A1AB - прямоугольный, значит:

A1A² = 13² - 12²

A1A² = 25

A1A = 5

боковое ребро A1A = 5

S основания = √3/4 * 12²

S основания = √3/4 * 144 = 36√3

3) sin(A1BA) = 12/13 ≈ 22°