1) sin(-(11π)/6)cos((19π)/6)tg((5π/4))ctg(-((5π)/3))
2) Зведіть до значення тригонометричної функції додатного аргументу, меншого від 45° вираз sin1600°.
3) (tg((9π)/4) + tg((5π)/2 - α))² + (ctg((5π)/4) + ctg(π - α))²
4) (sin(π + α)cos(((2π)/2) - α)tg(α - π/2))/(cos(π/2 + α)cos((2π)/2 + α)tg(π + α))
5) Знайдіть значення виразу cos 30° + cos 40° + cos 50° + cos 150°

1. відповідь: -1/4

sin(-(11π)/6) = 1/2

cos((19π)/6) = (-19sin(19π/6))/6

tg((5π/4)) = 1

ctg(-((5π)/3)) = 5/(3(sin((5π)/3)))²

2. відповідь: sin20°

sin(1600°) = sin(4 * 360° + 160°)= sin(160)°= sin(180° - 20°) = sin20°

5. відповідь: 0

зміна йде на 10 °, значить, cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... cos 140 ° + cos 150 ° = (cos 30 ° + cos150 °) + (cos 40 ° + cos 140 °) + ... (cos 80 ° + cos 100 °) + cos 90 ° = 0, тому що cosα + cosβ = 2cos ((α + β) / 2)) cos ((α-β) / 2) і у всіх дужках присутній cos 90 ° = 0, все дужки, крім останньої, будучи помножені на нуль, дадуть нуль, а остання теж cos 90 °= 0