1. Яке з тверджень є правильним?
а.З однієї точки можна провести лише одну похилу до площини
б.Якщо похилі проведені з однієї точки, то більшій похилій відповідає більша проекція
в.Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини, є перпендикулярними між собою
г.З точки на площину опущений перпендикуляр і похила. Перпендикуляр може бути більшим за похилу
2. Похила, проведена до площини, дорівнює 6 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на площину, якщо похила утворює з площиною проекції кут 60°.
а.3 см
б.12 см
в.2√3 см
г.3√3 см
3. У трикутнику ABC дано: AC=6 см, BC=8 см, ∠C=90°, CM – медіана. Через вершину C проведено пряму CD, перпендикулярну до площини трикутника ABC, причому CD=12 см. Знайти DM.
а.10 см
б.7 см
в.6 см
г.13 см
4. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 2. Знайдіть відстань від точки O до вершин трикутника ABC, якщо точка O – центр грані A1B1C1D1. Відповідь округлiть до десятих.
В поле «Відповідь» необхідно записати значення у вигляді числа, без одиниць вимірювання, градусів тощо. Якщо відповідь необхідно записати у вигляді десяткового дробу, то цілу та дробову частину необхідно відділяти комою. Наприклад: 15,5. Якщо у відповіді отримано від’ємне число, то у поле «Відповідь» слід поставити «-», а після нього, без пробілів, отримане значення. Наприклад: -15.
Відповідь
5. Точки A і B лежать у двох перпендикулярних площинах α і β відповідно. З точок A і B проведено перпендикуляри AA1 і BB1 до лінії перетину площин. Знайдіть кути ∠B1 AB та ∠A1 BA, якщо AA1=2√3 см, BB1=2√6 см, A1 B=6 см. У відповіді вкажіть менший з кутів.
В поле «Відповідь» необхідно записати значення у вигляді числа, без одиниць вимірювання, градусів тощо. Якщо відповідь необхідно записати у вигляді десяткового дробу, то цілу та дробову частину необхідно відділяти комою. Наприклад: 15,5. Якщо у відповіді отримано від’ємне число, то у поле «Відповідь» слід поставити «-», а після нього, без пробілів, отримане значення. Наприклад: -15.
відповідь: