Даны две окружности, вписанная и описанная около квадрата. Длинна большей окружности 6п. Найти площадь квадрата

Question

Геометрия 4-7 класс Bariel

Bariel 04.16.21

Даны две окружности, вписанная и описанная около квадрата. Длинна большей окружности 6п. Найти площадь квадрата

Ответы:

Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте

Другие вопросы в разделе - Геометрия

Ипатьев · Answer 1 · 2021-04-16 06:10:34

Площадь квадрата равна квадрате его стороны.

Нам известна длина описанной окружности, если мы найдём её радиус, то сторону квадрата мы вычислим по такой формуле: $displaystylea = frac{2R}{sqrt2}.$

Формула вычисления радиуса окружности, зная его длину:

$DisplaystyleR = C/2piC = 6pi RightarrowR = 6pi / 2piR = 3.$

Вернёмся к первой формуле:

$displaystylea = frac{2R}{sqrt2}\a = frac{2*3}{sqrt2}\a = 3sqrt2.$

Что означает, что:

$S_square = a^2 = (3sqrt2)^2S_square = 18^2.$

То есть так получилось, что наличие вписанной окружности нам не пригодилось в решении задачи.

Вывод: S = 18е.д.².