определить площадь поверхности шара, вписанного в правильную четырехугольную пирамиду, у которой высота равна 9, а двугранный угол при основании равен 60°
Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).
Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).
Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113
Другие вопросы в разделе - Геометрия
я не понимаю,даю 80поинтов кто поможет пожалуста,с объяснением ,прошу ...
знайдіть кути трикутника якщо зовнішні кути трикутника пропорційні числам ...
найдите длину высоты равностороннего треугольника если его сторона равна ...
Сторони прямокутника відносяться як 5:6. Знайдіть площу прямокутника, якщо ...