Регистрация Вход
Геометрия 10-11 класс ira27 you

4) Дано вектори а(1;2,-3), Б(0:1:3), а(-2;3:1), Знайдіть координати вектора r = 3a + 2b - c
5) Знайдіть площу трикутника з вершинами в точках A(3;-1;1), В(1;-1;3), С(-1;1;3).

Ответы:

1) r = 3a + 2b - c = 3(1;2;-3) + 2(0;1;3) - (-2;3;1) = (3*1;3*2;3*(-3)) + (2*9;2*1;2*3) - (-2;3;1) = (3;6;-9) + (0;2;6) - (-2;3;1) = (3+0-(-2);6+2-3;-9-6-1) = (3+2;5;-4) = (5;5;-4)

Ответ:r(5;5-4)

2) AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {1 - 3; -1 - (-1); 3 - 1} = {-2; 0; 2}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {-1 - 3; 1 - (-1); 3 - 1} = {-4; 2; 2}

S = 1/2 * |AB * AC|

AB × AC = i (0·2 - 2·2) - j ((-2)·2 - 2·(-4)) + k ((-2)·2 - 0·(-4)) = i (0 - 4) - j (-4 + 8) + k (-4 - 0) = {-4; -4; -4}

|c| = √cx2 + cy2 + cz2 = √(-4)2 + (-4)2 + (-4)2 = √16 + 16 + 16 = √48 = 4√3

S = 1/2 *4√3 = 2√3

Ответ: S = 2√3

1
Отв. дан Savage
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте