Питання №1 ?
1 бал
Пряма a перпендикулярна до площини α, а пряма n паралельна прямій a. Тоді
n∥α
n⊥α
n і α паралельні або перетинаються
n належить площині α
Питання №2 ?
1 бал
Пряма a перпендикулярна до площини α, а пряма b належить цій площині та має одну спільну точку з прямою а. Вкажіть взаємне розташування прямих a і b.
Прямі a і b мимобіжні
Пряма a перетинає пряму b, але не під прямим кутом
a⊥b
a∥b
Питання №3 ?
1 бал
З кінців відрізка AB і точки M цього відрізка до площини α, яка не перетинає відрізок AB, проведено перпендикуляри AA1, BB1, MM1. Знайдіть MM1, якщо AA1=6 см, BB1=10 см і M - середина AB.
12 см
10 см
6 см
8 см
Питання №4 ?
1 бал
Сторона квадрата ABCD дорівнює 8 см. Через точку O перетину діагоналей квадрата до його площини проведено перпендикуляр SO. Знайдіть довжину відрізка SO, якщо ∠SAO=60°.
(4√6)/3
2√6
4√6
8√6
Питання №5 ?
2 бали
З точок A і B, які лежать поза площиною α, проведено до неї перпендикуляри і . Визначте вид опуклого чотирикутника , якщо прямі AB і паралельні.
– ромб
– трапеція
– квадрат
– прямокутник
Питання №6 ?
3 бали
Основою прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 є квадрат зі стороною a. Його бічне ребро дорівнює a√3. Знайдіть кут між прямими AB1 і D1C.
7.)
З точки N, яка не належить площині рівностороннього трикутника ABC, проведено перпендикуляр AN до його площини. Через центр O трикутника проведено пряму KO, паралельну AN. Знайдіть відстань від точки K до вершин трикутника, якщо OK=8 см і BC=6√3 см.