Докажите, что выражение с2-2с+17может принимать лишь положительные значения
92
ОТВЕТЫ
Преобразуем данное выражение:
с²-2с+17 = с² - 2с + 1 + 16 = (с² - 2с + 1) + 16 = (с-1)² + 16
Рассмотрим выражение (с-1)² + 16.
1) Первое слагаемое (с-1)² ≥0 при любом значении с, так как представляет собой квадрат двучлена.
2) Второе слагаемое 16 gt; 0
3) Сумма неотрицательного и положительного всегда положительна:
(с-1)² + 16 gt; 0.
с²-2с+17 = с² - 2с + 1 + 16 = (с² - 2с + 1) + 16 = (с-1)² + 16
Рассмотрим выражение (с-1)² + 16.
1) Первое слагаемое (с-1)² ≥0 при любом значении с, так как представляет собой квадрат двучлена.
2) Второе слагаемое 16 gt; 0
3) Сумма неотрицательного и положительного всегда положительна:
(с-1)² + 16 gt; 0.
253
Отв. дан
Руслан
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Алгебра
Geababok
Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) =x^4+2x^3+2 ...
2018-10-27 11:27:59
Gelabbetk
0,34^(2x−3)≥0,34^(x+3) решить неравенство ...
2018-10-27 11:27:48
Kala
Подскажите пожалуйста!!!!!Разложить на множители. Б). (y-3)² В). (m-10)²-(n-6)² А). ...
2018-10-27 11:27:38
Георгий
Разложите на множители: а) 49a²b⁴-100c⁴; б) (x+1)²+(x-1)² ...
2018-10-27 11:26:57