Числа p і p2+2 прості. Доведіть, що p3+2 також просте число
61
ОТВЕТЫ
Если p=3k, то простоым оно может быть только при p=3, тогда p²+2=11 - простое, p³+2=29 - простое.
если p=3k+1, то p²+2=(3k+1)²+2=9k²+6k+3 - делится на 3, значит p²+2 - составное.
если p=3k+2, то p²+2=(3k+2)²+2=9k²+12k+6 - делится на 3, значит p²+2 - составное.
Итак, числа p и p²+2 могут быть простыми только при p=3, а в этом случае p³+2=29 - простое.
если p=3k+1, то p²+2=(3k+1)²+2=9k²+6k+3 - делится на 3, значит p²+2 - составное.
если p=3k+2, то p²+2=(3k+2)²+2=9k²+12k+6 - делится на 3, значит p²+2 - составное.
Итак, числа p и p²+2 могут быть простыми только при p=3, а в этом случае p³+2=29 - простое.
19
Отв. дан
Bealbine
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте
Другие вопросы в разделе - Физика
Альбина
Помогите решить задачу Одна из сторон прямоугольника в 6 ...
2018-09-23 00:00:00
Всеслав
Длина разбега при взлете самолета равна 1215 м а ...
2018-09-23 00:00:00
Marim
Составить рассказ на пословицу "Ленивые руки не родня умной ...
2018-09-23 00:00:00
Ianlas
Помогите решить уравнение:
3х - х = 430 ...
2018-09-23 00:00:00