Регистрация Вход

Математика 10 - 11 классы

Алим

Алим 11.28.18

Решено

Найти общее решение данного уравнения и частное решение, удовлетворяющее данным начальным условиям.

150

ОТВЕТЫ

7)
$xy+2y= frac{1}{x}$
$y+ frac{2y}{x} = frac{1}{x^2}$
$y=uv$
$uv+uv+ frac{2uv}{x} = frac{1}{x^2}$
$uv+u(v+ frac{2v}{x} )= frac{1}{x^2}$

$v+ frac{2v}{x}=0$
$frac{dv}{dx}=- frac{2v}{x}$
$frac{dv}{dx}=- frac{2v}{x}$
$int frac{dv}{v}=-2int frac{dx}{x}$
$ln |v| =-2ln|x|$
$ln |v| =ln| frac{1}{x^2} |$
$v=frac{1}{x^2}$

$uv=frac{1}{x^2}$
$frac{u}{x^2}=frac{1}{x^2}$
$frac{du}{dx}=1$
$int du =int dx$
$u=x+C$

$y=uv= frac{x+C}{x^2}$

$y(3)=frac{3+C}{3^2} =1$
$3+C=9$
$C=6$
$y=frac{x+6}{x^2}$

221

Отв. дан 2018-11-28 05:48:32 Adolis

Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте

Другие вопросы в разделе - Математика

Adondis

Adondis

Запольский

Запольский

Бажен

Бажен

Каховский

Каховский

Материалы для чтения

Лицензионное соглашение