Доказать тождества:

Обозначим arcctg(x)=t. Тогда t∈(0;π) и ctg t =x. Теперь, т.к. sin t gt;0, из тождества 1+ctg²t=1/sin²t получаем sin t=1/√(1+ctg²t)=1/√(1+x²), что и требовалось.