В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате чай закончится, равна 0,4. Вероятность того, что к концу дня чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Пусть
А -событие :чай закончится в автомате 1
В -событие: чай закончится в автомате 1

событие АВ -чай закончится в обоих автоматах
событие А+В -чай закончится хотя бы в одном автомате

Вероятности :

Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
Р(А)=Р(В)=0.4 по условию
Р(АВ)=0.2 по условию

тогда
Р(А+В)=0.4+0.4-0.2=0.6 -вероятность,что чай закончится в обоих автоматах

То,что чай останется в обоих автоматах-событие противоположное:

Р=1-0.6=0.4

Ответ : 0.4.