нехай х1 і х2 - корені рівняння х2+5х-3=0 . Знайдіть х2і1+х2і2 . Самі корені знаходити не потрібно

Розглянемо вираз, значення якого потрібно знайти.

x₁²x₂ + x₁x₂² = x₁x₂ (x₁ + x₂)

тобто ми винесли загальний множник за дужку, присутній і в тому і в жругом слагаемом. Далі потрібно пригадати теорему Вієта.

Загальна квадаратное рівняння: ax² + bx + c = 0

x₁ + x₂ = -b / a

x₁x₂ = c / a

x² + 5x - 3 = 0

x₁ + x₂ = -5

x₁x₂ = -3

Тепер знайдемо значення нашого вираження:

x₁²x₂ + x₁x₂² = x₁x₂ (x₁ + x₂) = -3 (-5) = 15