1 вариант
Построить график функции:
y = x² - 6x - 5
Направление: направлено вверх
Перепишем уравнение в каноническом виде
Выделяем полный квадрат в выражении x²−6x−5
Используем вид записи
ax²+bx+c для поиска значений a, b и c
a=1,b=−6,c=−5
Рассмотрим уравнение параболы с вершиной в произвольной точке
a(x+d)²+e
Подставим значения a и b в формулу d=b/2a
d=−6/2(-1)
d=−3
Найдем значение e с помощью формулы e=c−(b²/4a)
e=−14
Подставляем значения a, d, и e в уравнение канонического вида a(x+d)²+e
y=(x−3)²−14
a=1
h=3
k=−14
Так как значение a положительно, ветви параболы направлены вверх
Найдем вершину (h,k) = (3,−14)
Найдем ось симметрии, определив прямую, проходящую через вершину и фокус: x=3
Выберем несколько значений x и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y
x 1 2 3 4 5
y -10 -13 - 14 -13 -10
1) Область определения y = x² - 6x - 5:
Область определения: (−∞,∞)
Область значений параболы, ветви которой направлены вверх, начинается в вершине (3,−14) и простирается к бесконечности
Область значений: [−14,∞)
2) Увеличение на: (3,∞)
Убывает на: (−∞,3)
3) минимум (3,−14)
Другие вопросы в разделе - Алгебра
Найдите промежутки монотонности функции y=e^(1/x)+1. Исследовать на экстремум функцию ...