Математика 1 курс Faresamaina

Пожалуйста, мне надо решить первый вариант

0
Ответы:

4x² + y² - 4x + 2y - 6 = 0

определить тип кривой

Исходное уравнение определяет эллипс (λ1 > 0; λ2 > 0)

Центр - C(1/2; -1)

0
Отв. дан Jooooo

1. Решить систему уравнения методом Краммера и Гусса.

x - 2y + z = -2

3x + y - 2z = 3

2x - y + 3z = 3

∆ = 1*1*3 + (-2)*(-2)*2 + 1*3*(-1) - 1*1*2 - 1*(-2)*(-1) - (-2)*3*3 = 3 + 8 - 3 - 2 - 2 + 18 = 22

∆₁ = (-2)*1*3 + (-2)*(-2)*3 + 1*3*(-1) - 1*1*3 - (-2)*(-2)*(-1) - (-2)*3*3 = -6 + 12 - 3 - 3 + 4 + 18 = 22

∆₂ = 1*3*3 + (-2)*(-2)*2 + 1*3*3 - 1*3*2 - 1*(-2)*3 - (-2)*3*3 = 9 + 8 + 9 - 6 + 6 + 18 = 44

∆₃ = 1*1*3 + (-2)*3*2 + (-2)*3*(-1) - (-2)*1*2 - 1*3*(-1) - (-2)*3*3 = 3 - 12 + 6 + 4 + 3 + 18 = 22

x = ∆₁/∆ = 22/22 = 1

y = ∆₂/∆ = 44/22 = 2

z = ∆₃/∆ = 22/22 = 1

2. Даны вершины пирамиды ABCD

A (1,2,1)

B (5,0,3)

C (2,-3,-4)

D (3,1,-2)

∠BAC = arccos((24+51−67)/(2*2√6*51)) = arccos(1/51 * √34) ≈ 83.435°

S(ABC) = 1/2 √20² - 22² - 18² = √302

V = 12

Высота:

3. Даны вершины треугольника ABC

A (2,1)

B (-1,4)

C (-2;-3)

Уравнение медианы из вершины A:

Обозначим середину стороны BC буквой М. Тогда координаты точки M найдем по формулам деления отрезка пополам

Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AМ проходит через точки A(2;1) и М(-3/2;1/2), поэтому:

Уровнение высоты:

Прямая, проходящая через точку N0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

(x - x₀)/A = (y - y₀)/B

Найдем уравнение высоты через вершину A

(x - 2)/-7 = (y - 1)/1

0
Отв. дан Jooooo
Для написания вопросов и ответов необходимо зарегистрироваться на сайте