1) Побудуйте переріз многогранників площиною (KPT)

1. Проведем KP (K ∈ (BCC₁), P ∈ (BCC₁), KP (KPT) ∩ (BCC₁)

2. Проведем PT (P ∈ (CC₁D₁), T ∈ (CC₁D₁), PT = (KPT) ∩ (CC₁D₁)

3. Продолжим PK до пересечения с лучом CB (PK ∩ CB = E)

4. Проведем ET (E ∈ (ABC), T ∈ (ABC), ET ∩ AB = M, MT = (KPT) ∩ (ABC))

5. Проведем KM (K ∈ (ABB₁), M ∈ (ABB₁), KM = (KPT) ∩ (ABB₁))

6. KPTM сечение куба плоскостью ()KPT

1. Проведем PT (P ∈ (BB₁C₁), T ∈ (BB₁C₁), PT (KPT) ∩ (BB₁C₁)

2. Продолжим луч PT до пересечения с лучом BC (PT ∩ BC = E)

3. Проведем KE (K ∈ (ABC), E ∈ (ABC), KE ∩ CD = M, KM = (KPT) ∩ (ABC)

4. Проведем MT (M ∈ (CDD₁), T ∈ (CDD₁), MT = (KPT) ∩ (CDD₁))

5. Продолжим MK до пересечения с лучом BA (MK ∩ BA = F)

6. Проведем FP (F ∈ (ABB₁), P ∈ (ABB₁), FP ∩ AA₁ = N, NP = (KPT) ∩ (ABB₁))

7. KNPTM - сечение куба плоскостью KPT

1. Проведем KT (K ∈ (BCD), T ∈ BCD, KT = (KPT) ∩ (BCD))

2. Проведем KP (K ∈ (ABC), P ∈ (ABC), KP = (KPT) ∩ (ABC))

3. Продолжим KP до пересечения с лучом CA (KP ∩ CA = E)

4. Проведаем ET (E ∈ (ADC), T ∈ (ADC), ET ∩ AD = M, MT = (KPT) ∩ (ADC))

5. Проведем MP (M ∈ (ADB), P ∈ (ADB), MP = (KPT) ∩ (ADB))

6. KPMT - сечение тетраэдра плоскостью (KPT)