На рисунке 5.8 четырехугольник ABCD—параллелограмм, AE—CF. Докажите, что точки A, E, C, F являются вершинами параллелограмма

Другими словами необходимо доказать, что AECF является параллелограмм.

Так как ABCD - параллелограмм, то AE ║ FC, а по условию задачи AE = FC

Тогда по одному из признаков параллелограмма:

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм ⇒ таким образом, мы доказали, что AECF - параллелограмм